特定條件下收到燕尾的機率
[這篇文章最後由藍海無極在 2005/04/01 12:36pm 第 7 次編輯]
以下探討幾個大家比較關心的生燕尾機率問題
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[color=#DC143C]1.帶燕尾基因短公打燕母會生燕尾的機率是多少?
Ans:
所謂的帶燕尾基因短公乃是由燕母所生
其基因型有四種:SsKK,SsKk,Sskk,sskk
以此四種中的任何一種打燕母的基因型ssKK,ssKk都一定能生出燕尾
所以[color=#DC143C]答案是100%
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[color=#DC143C]2.由燕母所生的F1帶燕尾基因短公短母自交能夠生出燕尾的"最低"機率是多少?
Ans:
Case1:
如果親代是以非燕尾線的普通公魚去打燕母時
因為非燕尾線的普通公魚基因型是這三種:SSKK,SSKk,SSkk
我們取最不利的情況:SSkk來計算最低機率
燕母也是取最不利的ssKk來計算
親代 ssKk(燕母) X SSkk(普通公魚)
F1: 1/2 SsKk, 1/2Sskk
F1自交有四種組合
短公 短母
SsKk X SsKk(會生燕尾)
Sskk X SsKk(會生燕尾)
SsKk X Sskk(會生燕尾)
Sskk X Sskk(不會生燕尾)
所以生燕尾的"最低"機率是3/4對
也就是平均四對"至少"有三對能生出燕尾
Case2:
如果親代是以燕尾線的短公來打燕母
那麼親代短公基因型就可能有七種
SsKK,SsKk,Sskk,sskk,SSKK,SSKk,SSkk
如果親代短公是這三種:SSKK,SSKk,SSkk
f1就不會有燕尾,只有短公短母
我們就能因而得知這是Case1
f1自交生燕尾的"最低"機率是3/4對
............
如果f1有燕尾
親代短公必定是這四種:SsKK,SsKk,Sskk,sskk
與親代燕母將會有八種可能組合
(1)
親代 ssKK(燕母) X SsKK(短公)
f1 1/2ssKK, 1/2SsKK 燕尾比例50%
(2)
親代 ssKK(燕母) X SsKk(短公)
f1 1/4ssKK, 1/4ssKk, 1/4SsKK, 1/4SsKk 燕尾比例50%
(3)
親代 ssKK(燕母) X Sskk(短公)
f1 1/2ssKk, 1/2SsKk 燕尾比例50%
(4)
親代 ssKK(燕母) X sskk(短公)
f1 ssKk 燕尾比例100%
(5)
親代 ssKk(燕母) X SsKK(短公)
f1 1/4ssKK, 1/4ssKk, 1/4SsKK, 1/4SsKk 燕尾比例50%
(6)
親代 ssKk(燕母) X SsKk(短公)
f1 1/8ssKK, 2/8ssKk, 1/8sskk, 1/8SsKK, 2/8SsKk, 1/8Sskk 燕尾比例3/8
(7)
親代 ssKk(燕母) X Sskk(短公)
f1 1/4ssKk, 1/4sskk, 1/4SsKk, 1/4Sskk 燕尾比例1/4
(8)
親代 ssKk(燕母) X sskk(短公)
f1 1/2ssKk, 1/2sskk 燕尾比例50%
...............
如果要以f1出現燕尾的比例來推論親代的基因型並因此得知f1短公短母的可能基因型
由上面可知,只有在(4)100%為燕尾時才能精準確定
但既然已是100%燕尾,就只有長公長母,沒有短公短母了
而如果理論值是50%的燕尾
實際值卻通常會差很多
20%..30%..到80%..90%
都可能是理論值50%的組合
所以只好對(1)~(8)逐項計算(去掉(4))
我們先看f1短公短母的可能基因型
(1)SsKK
(2)SsKK, SsKk (1:1)
(3)SsKk
(5)SsKK, SsKk (1:1)
(6)sskk, SsKK, SsKk, Sskk (1:1:2:1)
(7)sskk, SsKk, Sskk (1:1:1)
(8)sskk
經過計算後各項以f1短公短母自交能生出燕尾的機率分別是
(1)100%
(2)100%
(3)100%
(5)100%
(6)84%
(7)5/9
(8)0
相加除以7得到平均值為77%
比case1的75%還高
Case3:
如果親代是以燕尾短公來打燕母
那麼f1唯一可能的短公短母基因型就是sskk
要以這種f1自交想生出燕尾是不可能的
總結:
去掉Case3這種特殊情況
[color=#DC143C]由燕母所生的F1帶燕尾基因短公短母自交能夠生出燕尾的"最低"機率是75%
也就是3/4對,平均四對"至少"有三對能生出燕尾
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[color=#DC143C]3.承上題,如果以三隻(兩短公一短母或兩短母一短公)同缸混養,生燕尾的最低機率會提高到多少?
Ans:
僅就上題case1來計算
同樣是以親代組合最不利的情況來計算最低機率
親代 ssKk(燕母) X SSkk(普通公魚)
F1: 1/2 SsKk, 1/2Sskk
在F1當中要挑三隻出來共有2x2x2=8種組合
其中只有Sskk x Sskk x Sskk是生不出燕尾
所以生燕尾的最低機率是7/8
因此
[color=#DC143C]由第二題的兩隻成對改成三隻混養時
機率將由6/8(3/4)提高到7/8
四隻混養時機率將提高到15/16
五隻混養時機率將提高到31/32
........................
至於case2在上題時已算出最低機率比case1還高
我們就不再去傷腦筋了:em19:
而case3那種用再多隻作再多代也生不出燕尾的情形也不在討論中
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[color=#DC143C]4.由F1帶燕尾基因短公短母自交所生的F2,若F2有燕尾出現時,以F2短公打F2燕母要得到燕尾的最低機率是多少?
Ans:
同樣以Case1的方法來算
F1只有這兩種1/2 SsKk, 1/2Sskk
能夠生出F2燕尾
F1的公母配對就是這三種組合SsKk X SsKk, SsKk X Sskk, Sskk X SsKk
如此F2的短公基因型7種都有可能出現
SsKK,SsKk,Sskk,sskk,SSKK,SSKk,SSkk
要計算F2短公打燕母得到F3燕尾的最低機率
就相當於計算F2短公是帶燕尾基因短公的最低機率
因為帶燕尾基因短公SsKK,SsKk,Sskk,sskk打燕母一定會生燕尾
因此我們分別計算F1配對的三種組合
(1)F1: SsKk X SsKk
F2: 1/16SSKK, 2/16SSKk, 1/16SSkk, 2/16SsKK, 4/16SsKk, 2/16Sskk, 1/16ssKK, 2/16ssKk, 1/16sskk
(SsKK,SsKk,Sskk,sskk) : (SSKK,SSKk,SSkk)
=(2/16+4/16+2/16+1/16) : (1/16+2/16+1/16)
=9:4
帶燕尾基因短公佔所有F2短公的9/13
(2)F1: SsKk X Sskk
F2: 1/8SSKk, 1/8SSkk, 2/8SsKk, 2/8Sskk, 1/8ssKk, 1/8sskk
(SsKK,SsKk,Sskk,sskk) : (SSKK,SSKk,SSkk)
=(0+2/8+2/8+1/8) : (0+1/8+1/8)
=5:2
帶燕尾基因短公佔所有F2短公的5/7
(3)同(2)
得到帶燕尾基因短公佔所有F2短公的5/7
將(1)+(2)+(3)除以3得到約70%
也就是說
[color=#DC143C]由F1帶燕尾基因短公短母自交所生的F2,若F2有燕尾出現時,以F2短公打F2燕母要得到燕尾的最低機率是70%
平均10對至少有7對會生燕尾
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[color=#DC143C]5.承上題,以兩隻這種F2短公合打F2燕母,生燕尾的最低機率會提高到多少?
Ans:
F2短公是帶燕尾基因短公的機率是7/10(70%)
也就是說F2短公不是帶燕尾基因短公的機率是3/10
兩隻F2短公一起上還不生燕尾的機率就是3/10 X 3/10 = 9/100
[color=#DC143C]所以兩隻F2短公合打F2燕母會生燕尾的最低機率就是1-(9/100)=91%
三隻合打就是1-(3/10 X 3/10 X 3/10)=97.3%
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[color=#DC143C]6.承上題,在F2有燕尾出現的前提下,以F2短公打F2短母會生出燕尾的最低機率是多少?
Ans:
這問題其實就是問短公短母都是帶燕尾基因的機率有多少
再乘以帶燕尾基因短公短母自交生出燕尾的最低機率
由4的結果
短公短母都帶燕尾基因的最低機率是7/10 X 7/10 = 49%
由1的Case2結果
帶燕基短公短母要生燕尾的平均機率是77%
所以49% X 77% 得到近似值38%取4/10
[color=#DC143C]也就是平均10對至少會有4對能生出燕尾
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累!!!!!!!!! :em19:
結論:
以上僅供參考
機率這種東西實際上是很難說的
有人擲筊可以連續擲出10幾個聖筊
照機率算那是幾千分之一到幾萬分之一的可能性
但就是會發生
所以玩燕尾魚還是以帶燕尾基因短公打燕母的方式最保險
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